当发现燃气灶线外露时，首先要做的是立即停止使用该燃气灶，因为这种情况非常危险，极易发生火灾或爆炸。接下来，可以按以下步骤进行修复：
1.切断燃气供应：在修理燃气灶线之前，必须先关闭燃气管道上的阀门，以确保安全。
2.清理外露部分：使用一块橡皮擦或钢丝刷来清除外露的部分灰尘和污垢，然后用肥皂水和布擦干净。
3.修理塞子：如果灶具线的端口是缺少捆扎塞子的话，就需要购买一个捆扎塞子，插入到线口处稳固定位。如果塞子遗失了，就需要购买一个新的，以确保连接端口安全。
4.垫填料：在灶具线末端附近使用一个钳子夹住线上的薄绝缘垫，将垫塞入灶具线的末端。这将确保连接端口的安全并防止气体泄漏。
5.检查连接：重新启开燃气阀门并使用检漏器检查连接处是否有任何气体泄漏。
总的来说，修理燃气灶线外露需要非常小心和谨慎。如果您不确定如何修理，最好是联系专业人员帮助您修理。毕竟，燃气线不当操作可能导致极端危险的后果。